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数学教師の思い入れと生徒の気持ちとのすれ違い

数学の教師の多くは、
生徒たちに単に数学の計算だけができるようになってほしいとか、
数学の知識をたくさん持つようになってくれればいい、
とは思っていないように感じます。

私たち数学教師は、数学の学習を通じて、
論理的なものの考え方や説明の仕方とか、
問題解決のためのアプローチの仕方とか、
そういったものを身につけて欲しいと思っています。

これらは単に数学を学んだだけでは身につきません。
数学を学べばそれだけで論理的思考力がみにつくかというと
残念ながらそうではありません。
これは形式陶冶説と呼ばれるものですが、
すでに100年以上前に否定されている考え方です。

では、数学を学ぶことが論理的思考力を養うのに
全く役に立たないかというとそうでもありません。
実は「何を学ぶか」と同時に「どう学ぶか」が大切なのです。
数学を学習していても、解き方をただ暗記して、
それを機械的に繰り返しているだけでは、
論理的思考力は養われない、ということなのです。

ですから、「考える」ということが大事になってくるので、
私たち数学教師は答えを伝えるだけではなく、
どう考えるかを説明します。
ですが、生徒たちの中には、そんなまどろっこしいことはいいから、
解き方だけ教えてほしい、という態度の生徒がいます。
具体的な行動としては、説明をほとんど聞かず、
黒板に書いたものだけをとりあえず写す、そういう生徒です。
これでは、なかなか理解もできませんし、
問題を解く力を身につけることもできません。
そうすると、余計に面白くなくなってくるので、
授業を聞かなくなる、という悪循環の始まりです。

教員は答えを導く過程が大切だと考え、
生徒は手っ取り早く答えを手に入れる方法を知りたいと思う、
そこに教員と生徒との感じ方のギャップがあります。
(もちろん全ての生徒、全ての教員ということではありませんが…)

ここで問題となるのは、どんなに答えを導く過程を説明しても、
生徒にとっては受身の授業でしかないということです。
大切なのは「どう学んだか」ですから、
考え方を身につけさせるためには、ヒントは与えるにしても、
生徒たちが自分で考える場を提供することが必要だということです。

言うは易く、行なうは難し、なんですけどね…



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そら先生 * 数学学習全般 * 20:07 * comments(2) * trackbacks(0)

先生への質問の仕方(一部マル秘事項あり…笑)

中間や期末などの定期試験が近くなると、
生徒たちは落ち着かなくなり、
質問に来る生徒が増えてきます。


それ自体は、良いことであり、
やる気の現れですから、こちらとしては歓迎です。
ですが、、、
「どこが分からないんだ?」と聞いたときに、
「全部!」
と言う生徒がいます(T_T)


これではさすがに、教えてあげられません。
なぜなら、それまでの何十時間の授業の内容を、
質問に来たそのときにすべて教えることはできないからです。


それに、それまでの授業をきちんと聞いていれば、
本当に「全部分からない」ということは滅多にありません。
実際には「全部」というのは、単なる「気分」であって、
たいていは肝心な一部分が分からないだけ、ということが多いのです。
ですから、質問をするときには、
問題集や教科書を持っていって、
「この問題の解き方が分からないんです」
とか、自分で解いたノートも持っていって、
「自分で解いたけど、どこが間違っているのか分からないんです」
というような感じで質問しましょう。
それだけで、ぐっと効率が良くなります。


そして、聞きたかったところをピンポイントで聞くことができます。
さらに、間違いやつまづいているところを先生に知らせることで、
自分の弱い所を知ってもらえる、つまりそれを先生が覚えていてくれれば、
次からその弱い所を意識しながら教えてもらえるというメリットがあります。
そして、そして、そういう「生徒が分からない箇所」を教えてあげることで、
先生の技量のアップが期待できます!
もっとも、最後のあたりは、その先生が「ボンクラ」であれば、
あまり期待はできませんが…(涙)
あ〜〜あ、言っちゃったよ(T_T)やばやば



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そら先生 * 数学学習全般 * 21:06 * comments(0) * trackbacks(0)

公式って「きまり」?

何かある公式を教えたとき、「これってきまり?」と聞く生徒がいます。


「数学の公式」に対して、ナンだか良く分からないけど、
こうしろって言われたから、とりあえず使わなきゃいけないもの、
というイメージを持っている人は多いかもしれません。


公式に対して、「きまり?」と聞く生徒には、必ず次のように聞き返します。
「きまり」ってことは、誰かが勝手に「決めた」こと?
じゃあ都合のよさそうな式に変えるって決めても大丈夫?

ちょっと意地悪な質問ですが、
数学の「公式」について考えさせるには、ちょうどいい質問です。

たとえば、
(x+y)2=x2+2xy+y2

というものがありますが、これは面倒だし、覚えにくいから
(x+y)2=x2+y2

にする、って決めてもいいかな?と聞きます。


極端な例を挙げながらそのように聞くと、
大抵はそれではダメだ、と答えます。
つまり、数学の「公式」は誰かが勝手に決めたものではなく、
きちんとした理由があって成り立っているということを
感覚的にかもしれませんが、理解してくれます。


もっとも、「公式ってきまり?」と聞く生徒の中には、
あまり深く意味を考えずに、「いつでも成り立つの?」というような意味で
「きまり?」と聞いている生徒もいるように思います。
これはこれで、言葉の使い方という点で、問題があるように思いますが、、、
ただ、それはとりあえず私の守備範囲外なので、
ここでの議論は避けることにしましょう(笑)



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そら先生 * 数学学習全般 * 20:16 * comments(0) * trackbacks(0)

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バックナンバーはこちらに掲載していますが、
近いうちに移転するつもりでいます。


数学は分かりづらい科目の筆頭に挙げられますが、
きちんと勉強すれば伸びていきます。
もちろん人それぞれ得手不得手がありますので、
全員が全く同じようにできるようになるとは言いませんが、
少なくともこれほど多くの人が苦しむような事態には
ならないはずだと思っています。


数学を学習する上で、少しでも助けになればと思い、
毎週月・水・金に発行しています。
時々、挫けて発行しないときもありますが、、、(>_<)


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そら先生 * 数学学習全般 * 21:07 * comments(0) * trackbacks(0)
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